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目次
習得目標
２進数の足し算と引き算ができるようになる。
2 進数の足し算
2進数の足し算は、10進数の足し算と同じ考え方で計算することができます。
10進数の場合は、足して9より値が大きくなったら桁が繰り上がり10になりますよね。
2進数は足して1を超えたら桁が繰り上がり10となります。
2進数の足し算の例は下記の通りです。
計算の内訳
- 1桁目 1+0=1
- 2桁目 1+1=0（繰り上がり1）
- 3桁目 繰り上がりの1+1+1=1（繰り上がり1）
- 4桁目 繰り上がりの１
１１０１は10進数に基数変換すると13となりますので、整合性がきちんと保たれています。
2進数の引き算
引き算の表現方法
2進数の引き算は少し曲者です。
なぜなら、2進数の引き算は負の数（マイナス）を足し算することによって求めるからです。
なんで負の数を足し算して引き算にするの？
コンピュータが足し算の回路を組むだけで引き算できるようにするためだよ。
さらに、負の数の表し方も特殊なんですね。2進数では，2の補数を使って負の数を表します。
2 の補数とは「次の桁に繰り上がるために補う数」のことをいいます。
ここからは、10進数の数値４で考えていきます。
下図の場合「00000100」の8桁目を繰り上げるためには，「11111100」を足す必要があります。
この「11111100」が「00000100」の2 の補数となります。
2進数は、2の補数を使って負の数を表す。負の数を足し算することで引き算する。
引き算するだけでこんなに難しいの。。
図だけだと難しいからよかったら動画で確認してね。
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2の補数の作成方法
2の補数を作成するためには、元のビットを反転して、その後１桁目に＋１を足します。
これで，補数の完成です。
2の補数を作成するためには、元のビットを反転して、その後１桁目に＋１を足します。
2進数の引き算の例
例は4-1=3です。
まず、１の補数を求めます。
1の補数は、オール１です。（覚えておいて損はないです。）
よって、
まとめ
ただの引き算なのに、少し複雑なことをしなければならないんですね。
勉強したくなくなるね
先に経営戦略とかから勉強すると楽しいかもしれませんね。
ITパスポート、基本情報、応用情報はどれも2進数の理解が不可欠です。
めげずに頑張って習得しましょう。
それでは、毎日を大事に！！